算数の裏公式の類が多くの本やブログで紹介されていますよね。しかし実際のところ本番で使えるのかと言われたら難しいものもあると思います。, すでに学校側が対策しているケースもありますからね。そこで今回は一過性ではない中学受験算数の本質的なテクニックを紹介したいと思います。, 中学受験算数の文章題に取り組むときに図を書いて考えることは非常に重要です。中学受験算数の文章題が解けない生徒に対して私はまず図を書けているかをチェックします。, 線分図や面積図てんびん図などを使っていない生徒は基本問題は解けても応用問題になると解けないことがほとんどなので、算数の文章題は図や表を使って状況をわかりやすくすることを徹底すると算数が伸びるでしょう。, 意外と大事なのが規則性や約束記号の問題などで誘導にのることです。一見非常に難しそうで手も足も出ないような問題でも問題作成者が解き方を例で示している場合があります。, 初めて見る問題でも諦めずに長い問題文を読んで解釈をすることで問1は解けてしまことがよくあります。この誘導にのるというテクニックはセンター試験でも必要なことです。将来的にも使う可能性が高いテクニックなのでぜひ習得したいですね。, 場合の数の問題を計算でさくっと求めることを好む生徒は多いですが、難問になるとそうはいきません。結果的に一行の計算で答えが出る場合もありますが、実践では思いつかないようなテクニックを使っている場合もあります。, 中学受験算数が出来る子は天才が一行の計算式で答えを導いてしまうようなイメージとは裏腹に書き出しをして問題を解いています。大学受験数学の有名参考書である「ハッとめざめる確率 」でも場合の数の公式を使う前に書き出しをして考えることをおすすめしています。, 高校生ですら公式を使う前に書き出しをして考えることが大事なのですから、小学生はなおさら書き出しをしてから公式が利用できるか考えることが大事ですね。, 式や数字が何を意味しているのかをメモすることは複雑な文章題の場合は大事になってきます。60という値がAさんの分速なのかBさんの分速なのかそれとも時間を表しているのかというようなことを勘違いして出来る問題を落としてしまってはもったいないからです。, また式や数字が何を意味しているのかをメモすることによって問題によっては途中点がもらえる可能性もありますし、採点したり教えたりする側にとってもどこで間違えたのかがわかりやすいので成長のスピードが格段に上がるでしょう。, 《24000円で商品をいくつか仕入れました。それを3分の1売ったら800円の利益がありました。定価は仕入れにたいして何割増しですか》, 普通に図を書いて考えても良いですが、この問題は商品を仕入れた個数を3個と考えることによって問題を格段に早く解くことができます。仕入れを3個と考えると、商品を1個売ったときに800円の利益がでると考えることができます。, ということは商品を3個売ったときに2400円の利益になります。すると利益は商品の1割にあたっていることがわかりますね。つまり定価は仕入れの1割増しとなり素早く問題を解くことができました。, このように割合の問題では個数を自由に設定できる問題といのがあります。しかしどのようなときに自分で数字を設定してよいか見極めるのは難しいと思うかもしれません。, そのようなときは、極端に考えても成立するかを意識するといいですね。上の問題なら仕入れが3個でも3000個でも定価が仕入れにたいして何割増しかという状況が変わらないことが想像できればオッケーですね。, 急に5つのテクニック全てを行動に移すことは難しいですが習慣化することができれば中学受験の算数の成績が必ず伸びるでしょう。, 中学受験をし、埼玉の中高一貫へ入学。その後、早稲田大学商学部経て不動産業などを経験した後、現在の塾講師に至る。. (2×3)×4=6×4=24 より (3-1)×2=3×2-1×2は成り立つ。, 2×(3-1)=2×2=4 「数と式の処理の教え方(1)」の計算の順序で正しい答えにたどり着くことはできるようになったと思います。今回は、計算のきまりについてお伝えします。計算のきまりを知ったうえで、工夫して計算ができればより楽に式を処理し、計算力を強化していくことができます。 △×(☐+〇)=△×☐+△×〇 公文式の考え方; 書くよりも頭で考えさせる; 十分な問題数を解かせる; 中学受験対策に低学年から計算力が大事な理由. 1×3+2×3=3+6=9 上の式と下の式は違うもの!, ■わり算 (☐-〇)×△=☐×△-〇×△ 24÷(4÷2)=24÷2=12 より 2×(3-1)=2×3-2×1は成り立つ。, 分配法則「△×(☐+〇)=△×☐+△×〇」を「△×☐+△×〇=△×(☐+〇)」と書き直すと。左の式の中には「△× 」が共通に存在しています。右の式では、その△をまとめた形になっています。このことを「共通なものでくくる」といいます。(これは、数学で習う因数分解で最も大事な行動です! 中学受験させてわかった低学年からの計算力アップのコツ.

直角三角形の相似(「3:4:5」「5:12:13」)―「中学受験+塾なし」の勉強法! 2+(3+4)=2+7=9 △×(☐-〇)=△×☐-△×〇, (1+2)×3=3×3=9 より 3×(1+2)=3×1+3×2は成り立つ。, (3-1)×2=2×2=4 (3) 76×99, まず、それぞれの式は今回紹介した計算のきまりのなかのどれを使うとよいでしょうか? それを知るには、式や数の特徴を見つけるといいです。, (2) 48×25 3×2-1×2=6-2=4

(2+3)+4=5+4=9 (1)13+35+7 5-(2-1)=5-1=4 分数の計算―「中学受験 ... 辺の比と相似のテクニック2つ!―「中学受験+塾なし」の勉強法! →「25」に注目し、「25」の便利な使い方を考えるといいですよ。, 共通な数字「38」に注目すると、「△×(☐+〇)=△×☐+△×〇」が使えます。この式を書き変えると「△×☐+△×〇=△×(☐+〇)」ですから、(1)の式と見比べると「△は38である」ことがわかってきます。, 分配法則の式を逆に書いた「△×☐+△×〇=△×(☐+〇)」この式の変形の仕方は「共通なものでくくる」といわれるものです。これは数学の因数分解をするときに、1番目に取り組む式変形で、とても重要なものです。ぜひお子さんに身につけさせてあげてください。, ここでは「25」の便利な使い方を知ってもらいたいです。それは「25×4=100」であること。25は「4」があれば便利に使えるので、ここでは次のようにわざわざ「4」を出してみます, ここでは「99」の「見方を変える」ことがポイントです。その見方とは、「99=100-1」でもありますね。, また、この「99=100-1」という見方は高校数学(大学受験数学)でも使う処理の仕方でもあります。この機会にお子さんにしっかりと身につけてあげておくと、その後の大学入試でも役立ちます。, 算数(数学)で求められる力は「工夫する力」と「表現する力」です。ただ単に式のはじめから頑張って計算して、その計算スピードを上げていくのではなく、工夫することで楽に計算をしていくことが重要です。そして、その工夫を表現するためには、暗算ではなく途中式を書くことは不可欠です。, お子さまの勉強を、近くで見守っているサポーターのお母さまが「何か工夫できないかな?」「その工夫を式で書いてみよう」と声かけてあげるだけで、徐々にお子さんの解答は良くなっていくと思います。(計算のクセは、一番近くにいる方の指導が効果あります), また、今回の重要問題の3つは、計算の工夫の代表的なものです。この機会に工夫の仕方を知り、類似の問題での練習をするといいと思います。, 大学・大学院の理学部数学科を卒業後、17年間高校にて数学教諭として1,000人を超える生徒に指導をしてきました。そのなかで出会ってきた、高校で急に落ちこぼれてしまう生徒の解答の書き方や、伸び上がる生徒の勉強方法、また多くの生徒がつまずく箇所を含めて、算数(数学)の教え方のコツをお子さまとともに奮闘していらっしゃるお母さま方にお伝えします。都内において『算数の教え方教えますMother's math講座』を開講中です。, ホームページ (24÷4)÷2=6÷2¬=3 =(1/6-1/7)+(1/7-1/8)+(1/8-1/9)+(1/9-1/10), =2/3+(1/3-1/5)+(1/5-1/7)+(1/7-1/9)+(1/9-1/11)+(1/11-1/13)+(1/13-1/15), 答え)2/3+2/15+2/35+2/63+2/99+2/143+2/195=14/15, 次回のコメントで使用するためブラウザーに自分の名前、メールアドレス、サイトを保存する。. 結果的に一行の計算で答えが出る場合もありますが、実践では思いつかないようなテクニックを使っている場合もあります。 中学受験算数が出来る子は天才が一行の計算式で答えを導いてしまうようなイメージとは裏腹に書き出しをして問題を解いています。 11×11=121 12×12=144 13×13=169 14×14=196 15×15=225 16×16=256 17×17=289 18×18=324 19×19=361 さまざまな分野の問題に使い、覚えると計算にかかる時間を短縮できる他、”勘”がはたらくようになります。 この勘が身に付いていると「あ!この数平方数だ!」という気付きから解ける問題も多くなります。 最低でも20までの平方数は覚えておきたいところです。余裕のある人は30や40まで覚えておくと良いでしょう。 今日はいつもより早目の更新です。実はこのあと外出の予定があるもので(笑)いかにもって感じの「工夫して計算」の問題で、中学受験風味が漂いますが、実はこれ高校受験の問題です。ただ、中学受験でも良いような問題なので、中学受験用と高校受験用の2通りの回答を動画にして (5-2)-1=3-1=2 より (2×3)×4=2×(3×4) は成り立つ。, ■ひき算 中学受験というとやはり気になるのは受験算数ですよね。受験算数は小学校で学ぶ算数とは見た目も難易度も大きく異なります。そのため得手不得手が分かれる科目でもあります。ですが、実は特徴をしっかりつかみ、必要なテクニックを身に付けていけば克服できる科目です。

© 2020 中学受験のけんきゅうしつ All rights reserved. !) この「共通なものでくくる」で一番はじめに習うものが、小学2年生の「ー(マイナス)」でのくくりだしです。このマイナスでのくくりだしは、次の形に表すことができます。, 5-2-1=3-1=2 https://blog.goo.ne.jp/suu_kikaku, 『マイナビ家庭教師』が運営する、保護者の方のための中学受験情報サイトです。受験の基本情報から、塾選び学校選びに至るまで、受験を成功に導くための情報を掲載しています。「そもそも受験はするべき?」「子供にあった勉強法は?」「親として子供に何をしてあげたらいいの?」など、中学受験に関する様々な悩みの解決をお手伝いします。, マイナビが運営する家庭教師サービスです。東大生をはじめとする難関大生が中学受験を徹底フォローしています。Skypeでの指導も承っております。受験でお困りのことがあれば、ぜひお問い合わせください。. 5-(2+1)=5-3=2 次の式をくふうして計算をしましょう。 第1回サピックスオープン計算問題より計算の工夫(中学受験 算数問題)計算の工夫2(sapix 8月マンスリーテストより)ア、イ、ウにあてはまる数は?(桜蔭中学 受験算数問題 2009年)計算の推理(筑波大附属中学 受験算数問題 2008年)台形の面積合計(大阪星光学院中学 算数入試問 … 中学受験させてわかった低学年からの計算力アップのコツ. 「分数の計算」の基本は別の記事をどうぞ。 ここでは、「中学受験」に出題されやすい「既約分数」 の問題を取り上げます。 え?既約分数?何それ?ですよね? 大丈夫です。そこから説明します。   既約分数:それ以上約分できない分数 「既約分数」とは、分母... 分数の計算自体はそれほど難しくはないですが、色々な問題を解く際に 分数を使いますので、必ずマスターしましょう。 全ての勉強に共通していますが、 「正しいやり方を覚える+問題をたくさん解く(量をこなす)」 がマスターする基本です。   分数のたし算 ... 中和の問題パターン2つ!完全中和点を探す系の問題は「逆比」で解く―中学受験+塾なしの勉強法, 物の熱量・温まり方(熱とは?熱の移動・温度の違う2つの水・カロリー)―「中学受験+塾なし」の勉強法, 気温と湿度2:飽和水蒸気量・湿度の計り方(乾湿計):天気⑨―「中学受験+塾なし」の勉強法. 結果的に一行の計算で答えが出る場合もありますが、実践では思いつかないようなテクニックを使っている場合もあります。 中学受験算数が出来る子は天才が一行の計算式で答えを導いてしまうようなイメージとは裏腹に書き出しをして問題を解いています。 上の式と下の式は違うもの!, カッコをつかった計算にも、きまりがあります。「分配法則」と呼ばれるもので、それぞれに分配して計算するものです。次の形に表すことができます。, (☐+〇)×△=☐×△+〇×△ 公文式の考え方; 書くよりも頭で考えさせる; 十分な問題数を解かせる; 中学受験対策に低学年から計算力が大事な理由. https://suukikaku.wixsite.com/kobami, ブログ『算数の教え方教えてます』 毎日更新 平行線+三角形の相似(ピラミッド型・ちょうちょ型)―「中学受験+塾なし」の勉強法! 3×1+3×2=3+6=9 (1) 38×13+38×17 より (2+3)+4=2+(3+4) は成り立つ。, ■かけ算 (2) 48×25 辺の比と連比はテクニック2つ!(共通の辺を2つの比で→最小公倍数で揃える)―「中学受験+塾なし」の勉強法. 2×3-2×1=6-2=4

「数と式の処理の教え方(1)」の計算の順序で正しい答えにたどり着くことはできるようになったと思います。今回は、計算のきまりについてお伝えします。計算のきまりを知ったうえで、工夫して計算ができればより楽に式を処理し、計算力を強化していくことができます。, 特に問題文に「くふうして計算」と書かれている場合は、「工夫の仕方」も採点対象になります。つまり途中の式が採点対象ですので、採点者に工夫の様子がわかるように途中式を書く訓練をするとよいです。後述する、重要問題の3つは、中学受験に向けた算数だけでなく、その後の数学(高校数学、大学受験数学)にも役立つ内容なので、ぜひ身につけていただきたいです。, 計算のなかには、数を入れ換えて計算してもよいものがあり、これを「交換法則」といいます。次のように、たし算とかけ算は数を入れ換えて計算できますが、ひき算とわり算は入れ換えができません。, このように、交換法則が成り立つ(数を入れ換えて計算できる)のは、たし算とかけ算だけです。お子さんに説明するときには、「△+☐=☐+△」ではなく、次のように簡単な数字を使った式で説明すると、理解しやすくなります。, ■例 次の式をくふうして計算しましょう。 より (1+2)×3=1×3+2×3は成り立つ。, 3×(1+2)=3×3=9 2×(3×4)=2×12=24

よって 5-2-1=5-(2+1) は成り立つ, ■重要問題 (2)25×7×4, たし算とかけ算は数を入れ換えて計算できる(交換法則が成り立つ)ので、上手く入れ換えて計算しやすくしましょう。, この(1)(2)の例から、交換法則の成り立つ(数を入れ換えて計算できる)たし算とかけ算には、次の性質が成り立つことがわかります。, ■たし算



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